Muzeum romské kultury bylo založeno v roce 1991 v Brně. Založení instituce vzniklo z iniciativy romských intelektuálů jako nevládní nezisková organizace. V roce 2005 pak muzeum přešlo pod Ministerstvo kultury České republiky jako státní příspěvková organizace.

MRK je velice unikátní instituce v rámci evropského kontextu. Globálně usiluje o dokumentaci kultury Romů a Sintů, respektive jejich mnoha různých subetnických skupin a komunit.

Muzeum vlastní sbírku, která obsahuje kolem 25 000 sbírkových předmětů. Část originálních historických předmětů je prezentována ve stálé expozici „Příběh Romů/Le Romengero drom“. Tato výstava přibližuje návštěvníkům dějiny Romů od jejich předků ve starověké Indii, přes příchod Romů do Evropy v 11. století až po události 2. světové války a také současnost. V expozici je možné vidět dioramata, audiovizuální prvky ale také originální exponáty a věrné repliky. Muzeum dále nabízí vždy jednu až dvě krátkodobé výstavy a také pořádá řadu akcí pro odbornou i laickou veřejnost, např. každoroční Muzejní noc, různé přednášky a besedy, filmové čtvrtky, módní přehlídky či hudební a pamětnické večery, a další. Svými aktivitami se Muzeum snaží přispívat k (sociální) integraci romské menšiny do majoritní společnosti a také k hlubšímu povědomí o ní.

Muzeum má také odbornou knihovnu se studovnou. Pro děti a mládež pořádají animační programy k výstavám. Muzeum také denně navštěvuje přibližně 60 dětí z přilehlé sociálně vyloučené lokality, kde se doučují a připravují výuku pod dohledem lektorů.

V lednu 2018 převzalo Muzeum správu památníku romského holokaustu v Hodoníně u Kunštátu a také v Letech u Písku.